Kietojo kūno sukamojo judėjimo tyrimas

Ištrauka

Kietojo kūno sukamojo judėjimo tyrimas

1.Darbo užduotis.
Patikrinti sukamojo judėjimo dinamikos pagrindinį dėsnį ir nustatyti kūnų sistemos inercijos
momentą.

2.Teorinė dalis. 
Kūnas, kuris gali suktis apie nejudamą ašį, yra veikiamas išorinių jėgu, tai jis sukasi
kampiniu pagreičiu: ε = Mz / Iz, čia Mz – atstojamasis jėgų momentas sukimosi ašies atžvilgiu, Iz -
kūno inercijos momentas, tos ašies atžvilgiu. Ši lygtis yra kūno sukamojo judejimo dinamikos
pagrindinio dėsnio atvejis.
Kietojo kūno inercijos momentas Iz visada nusakomas konkrečios
ašies atžvilgiu. Keičiant ašį, dydis Iz bendruoju atveju taip pat
keičiasi. Masės kūno inercijos momentą atžvilgiu ašies,
einančios per jo masės centrą žymėkime Ic. Tuomet
to paties kūno inercijos momentą atžvilgiu naujos
ašies, lygiagrečios pirmajai ir nuo jos nutolusios
dydžiu l, apskaičiuosime pagal Heigenso ir
Šteinerio teoremą: Iz = Ic+ml2;
Sukamojo judejimo dinamikos dėsnį patogu
tikrinti vadinamąja Oberbeko svyruokle (1 pav.). Ją
sudaro įvorėje 1 simetriškai įtvirtinti keturi vienodi
strypai. Įvorė ir R spindulio skriemulys 2 kietai
užmauti ant horizontalios ašies, kuri gali laisva suktis.
Prie vertikalaus stovo 3 dar įtaisytas skridinelis 4,
liniuotė ir fotojutiklių laikikliai 5 ir 6. Ant skriemulio
vyniojamas siūlas prie kurio, per skridinėlį 4 permesto, kito galo tvirtinamas masės m svarelis. Visą
sistemą suka siūlo įtempimo jėga F.
Lygaus dydžio tik priešingos krypties jėga siūlas veikia svarelį. Šią jėgą apskaičiuojame
pagreičiu a judančiam svareliui 7 pritaikę antrąjį Niutono dėsnį.
Jei trinties nepaisome, tuomet:
ma = mg-F, arba F = m(g-a).
Sukamąjį momentą Mz išreiškiame jėgos F ir jos peties sandauga:
Mz=R∙F=Rm(g-a).