Tiesioginių ir netiesioginių matavimų paklaidų įvertinimas

Ištrauka

LABORATORINIŲ DARBŲ ATASKAITOS
TIESIOGINIŲ IR NETIESIOGINIŲ MATAVIMŲ PAKALIDŲ ĮVERTINIMAS

1.Darbo užduotis. Išmokti matuoti slankmačiu, mikrometru, sverti svarstyklėmis, nustatyti
tiesioginių bei netiesioginių matavimų paklaidas.
2.Teorinė dalis. Kai žinoma ritinio masė, jo skersmuo ir ilgis, tai ritinio masės tankis
apskaičiuojamas taip: ρ=4mπd2l.
ρ−masėstankis
m−ritiniomasė
d−ritinioskersmuo
l−joilgis
Kai fizikinio dydžio tikroji (arba labiausiai tikima) vertė yra x, o jį matuojant gaunama xi, tuomet
dydis: ∆xi=x-xi (1), vadinamas jo absoliutine paklaida. Ji turi modulį ir ženklą. Matavimo
tikslumą parodo santykinė, arba procentinė, paklaida:
δxi=∆xix,arbaδxi=∆xix∙100% (2)
Absoliutinė paklaida priklauso nuo:
1) matavimo prietaisų tikslumo;
2) pasirinktojo matavimo metodo;
3) nuo įvairių atsitiktinių priežasčių, kurių įtakos matavimui negalime net įvertinti.
Paklaida, kurią sąlygoja pirmieji du veiksniai vadinama sistemine. Jos modulis ir ženklas yra
pastovūs. Paklaida, kurią lemia atsitiktinės priežastys, vadinama atsitiktine. Tuomet, matuojant tą
patį dydį keletą kartų, gaunamos vis skirtingos jo vertės x1, x2, x3, … , kurių vienos yra mažesnės už
tikrąją vertę, o kitos – didesnės. Tokiems matavimams galioja statistiniai dėsniai. Iš jų išplaukia,
kad ieškomojo dydžio x vertę patikimiausiai nusako visų matavimo verčių aritmetinis vidurkis:
⟨x⟩=∑xin,i=1,2,3,…n. (3)
Tokiu atveju atskirų matavimų absoliutinės paklaidos gali turėti skirtingus modulius ir ženklus, tada
bendram matavimo tikslumui įvertinti skaičiuojama vidutinė aritmetinė paklaida:
⟨∆x⟩=∑|⟨x⟩−xi|n, (4)arba vidutinė kvadratinė paklaida: