Kietojo kūno sukamojo judėjimo dinamikos pagrindinio dėsnio tikrinimas N20

Ištrauka

KIETOJO KŪNO SUKAMOJO JUDĖJIMO DINAMIKOS PAGRINDINIO DĖSNIO TIKRINIMAS Darbo užduotis. Nustatyti kampinio pagreičio priklausomybę nuo kūną veikiančios jėgos momento. Teorinio pasirengimo klausimai. Kampinio greičio, kampinio pagreičio, jėgos momento ašies atžvilgiu ir inercijos momento sąvokos. Sukamojo judėjimo dinamikos pagrindinis dėsnis. Teorinė dalis. Nagrinėsime apie nejudančią ašį Oz besisukančio kietojo kūno judėjimą (1 pav.). Visi jo taškai brėžia apskritimus. Per laiką dt bet kurio materialaus taško spindulys R brėžia tą patį posūkio kampą d. Todėl visų jo taškų kampinis greitis   d  d t (1) yra vienodas. Vektorius   nukreipiamas išilgai sukimosi ašies taip, kad iš jo galo žiūrint kūnas sukasi prieš laikrodžio rodyklės judėjimo kryptį. Kampinio greičio kitimo spartą apibūdina kampinis pagreitis td d    . (2) Sukimuisi greitėjant pokytis kryptimis.   d , o tuo pačiu   , nukreipti lygiagrečiai   , lėtėjant – priešingomis Slenkančio kūno inertiškumą apibūdina jo masė. Atstumu R nuo sukimosi ašies esančio masės m taško inertiškumą apibūdina inercijos momentas I z  m R 2 . (3) Kūno inercijos momentas yra lygus visų jo materialiųjų taškų inercijos momentų sumai. Jėgos F  poveikis, keičiantis besisukančio kūno judėjimą, apibūdinamas jėgos momentu. Jėgos momentas Mz ašies Oz atžvilgiu užrašomas taip: RFM   z (4) čia F  – kūną veikiančios jėgos F  projekcija sukimosi trajektorijos liestinėje (1 pav.), R – dydžio F   Mz yra skaliaras, turintis modulį ir ženklą. petys. Taigi dydis 1 pav.    2 Jei kūnui sukantis apie pastovią ašį jo inercijos momentas nesikeičia, tuomet pagrindinis dinamikos dėsnis užrašomas taip:   M z I z (5) – kūno kampinis pagreitis tiesiog proporcingas ją veikiančios jėgos momentui ir atvirkščiai proporcingas kūno inercijos momentui tos pačios ašies atžvilgiu. Darbo aprašymas. Darbo įrenginį sudaro stovas su ašimi, ant kurios pritvirtinta, trijų skirtingų spindulių (R1, R2, R3) skriemulių sistema 1 (2 pav.). Ant kito, per skriemulį 2 permesto, siūlo galo kabinamas masės mj pasvarėlis 3. Jei trintis nedidelė, į ją nekreipsime dėmesio ir sistemos sukimąsi lems pasvarėlio sunkio jėga F  m j g (čia nagrinėjamu atveju pasvarėlio pagreitis daug mažesnis už g). Šios jėgos momentas sukimosi ašies atžvilgiu yra M z j  m j gR ; (6) čia R – pasirinkto skriemulio spindulys. Keičiant pasvarėlius, keisime jėgos momentus. Tuomet šios sistemos dinamikos lygtis (5) užrašoma taip: 21 zz j j II gRm   ; (7) čia Iz - skriemulių sistemos inercijos momentas Iz = 1,810 -4 kgm 2 . Kampinio greičio, o tuo pačiu ir kampinio pagreičio nustatymui naudojama optiniai vartai 4 ir laikmatis 5. Vienoje 2 pav. optinių vartų šakoje įtaisytas šviesos diodas, kitoje – fototranzistorius. Prie didžiausio skriemulių krašto pritaisytas kampinio pločio 0 = 10 (0,174 rad) žymeklis 6. Skriemulių sistemai sukantis laikmatis 5 apskaičiuoja laiką t, per kurį žymeklis jutikliui blokavo šviesos signalą. Iš čia sukimosi kampinis greitis 3 t 0   (8) Laikmatis 5 matuoja iš eilės keturias šviesos blokavimo trukmes: milisekundėmis matuoja pradinę t1, apsisukus kampu 2 – trukmę t2, po 4 posūkio – trukmę...