Intuicionistinis kontinuumas

Ištrauka

Intuicionistinis kontinuumas
Baigiamasis bakalauro darbas

Turinys
1 I˛vadas 5
2 Kontinuumo ir intuicionizmo reiškiniai matematikoje 6
2.1 Kontinuumo samprata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Intuicionizmo samprata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Istorin˙e kontinuumo apžvalga 9
3.1 R. Dedekind kontinuumo samprata, Dedekindo pj¯uvis. . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2 L. E. J. Brouwer kontinuumo supratimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3 Arend Heyting kontinuumo supratimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4 Andriejaus Kolmogorovo kontinuumo supratimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.5 Brouwer-Heyting-Kolmogorov interpretacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.6 Wittgensteino filosofija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4 Negalimo trečiojo d˙esnis 21
4.1 Pirminiu˛ dvyniu˛ skaičiu˛ hipotez˙e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2 Goldbacho hipotez˙e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5 Išvados 25

Santrauka
Kontinuumo reiškinio problema domino pasaulio matematikus ir filosofus nuo Senov˙es Graik-
ijos laikotarpio iki šiu˛ dienu˛. I˛prastai, kontinuumas yra suprantamas kaip begalyb˙e, o apie šios
begalyb˙es savybes buvo mąstoma ir diskutuojama i˛vairiais poži¯uriais. Vienas iš ju˛ - intuicionis-
tinis. Žymiausi pasaulio matematikai ir filosofai pl˙et˙e ir aiškino intuicionistinio kontinuumo
sąvoką, siek˙e i˛rodyti savo hipotezes. Ši dažnai filosofin˙e veikla yra daroma iki šiol, kadangi
žmon˙ems yra b¯udinga mąstyti ir siekti atrasti, o vienos tiesos, kaip parodo intuicionistinio kon-
tinuumo reiškinys, gali ir neb¯uti. Šiame darbe siekiama išanalizuoti ir aprašyti skirtingu˛ autoriu˛
pateikiamus matematinio kontinuumo, intuicionistinio kontinuumo supratimus ir hipotezes.
Darbo rezultatai rodo, kad intuicionistinis kontinuumas, kaip matematinio kontinuumo poži¯uris,
atsirado palaipsniui, atrandant, kaupiant, derinant ir atmetant skirtingu˛ matematiku˛ ir filosofu˛
hipotezes. Intuicionistinis poži¯uris i˛ kontinuumą padar˙e i˛taką jau esamu˛ kontinuumo poži¯uriu˛
hipotez˙ems.
Raktiniai žodžiai:intuicionizmas, kontinuumas, pirminiu˛ dvyniu˛ skaičiu˛ hipotez˙e, Gold-
bacho hipotez˙e, negalimo trečiojo d˙esnis