Draudimo nuo darbingumo praradimo aktuariniai modeliai

Ištrauka

Draudimo nuo darbingumo praradimo aktuariniai modeliai
Bakalauro baigiamasis darbas

Santrauka
Bakalauro baigiamajame darbe nagrin˙ejami draudimo nuo darbingumo praradimo aktuariniai mod-
eliai. Modeliavimui naudojamas daugelio b¯usenu˛Markovo modelis. Draudimas nuo darbingumo
praradimo padeda išsaugoti finansini˛stabilumą ligos arba fizin˙es negalios atveju. Tokio draudimo
išmokos yra skirtos prarastoms darbo užmokesčio pajamoms kompensuoti. Šiame darbe yra na-
grin˙ejami du aktuariniai modeliai: modelis, kuriame susirgęs asmuo galimyb˙es pasveikti neturi ir
modelis, kuriame pasveikimo galimyb˙e yra. Pateikiamas per˙ejimu˛tarp b¯usenu˛tikimybiu˛išvedimas
naudojantis Kolmogorovo diferencialin˙emis lygtimis. Atsižvelgianti˛pasirinkto modelio prielaidas ir
draudimo sutarties sąlygas apskaičiuotos draudimo i˛mokos ir reikalingi rezervai.
Raktiniai žodžiai: Draudimas nuo darbingumo praradimo, daugelio b¯usenu˛Markovo
modelis, Kolmogorovo diferencialin˙es lygtys, draudimoi˛moka, draudimo išmoka, rezervas

Turinys
1 I˛vadas 3
2 Sveikatos draudimo aktuariniai modeliai 4
2.1 Markovo procesai 
3 Draudimo nuo darbingumo praradimo modeliai 6
3.1 Draudimo i˛mokos ir išmokos
3.2 Rezervai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Modelis be galimyb˙es pasveikti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Modelis su galimybe pasveikti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Pagrindiniai rezultatai 11
4.1 Draudimo i˛mokos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Rezervai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Rezervu˛ palyginimas, kai pasveikimo tikimyb˙e art˙eja prie nulio . . . .
5 Išvados 19
A Priedai 21
A.1 Per˙ejimo tikimybiu˛ skaičiavimas modelio be galimyb˙es pasveikti atveju . . .
A.2 Per˙ejimo tikimybiu˛ skaičiavimas modelio su galimybe pasveikti atveju . . . .
A.3 Programos R kodas atliktiems skaičiavimams 
2

1 I˛vadas
Lietuvos Respublikos sveikatos apsaugos ministerija [4] profesini˛darbingumą apibr˙ežia,
kaip žmogaus geb˙ejimą ir galimybę atlikti savo profesijos darbą, reikalaujanti˛specialiu˛žiniu˛,
kvalifikacijos ir darbo praktikosi˛g¯udžiu˛. Remiantis statistiniais duomenimis, laikinas arba
visiškas darbingumo praradimas yra gana dažna problema, su kuria susiduria darbingo
amžiaus žmon˙es Lietuvoje ir visame pasaulyje. Oficialios Lietuvos statistikos portalo [5]
duomenimis 2022 metais beveik 12 t¯ukstančiu˛darbingo amžiaus asmenu˛buvo pirmą kartą
gyvenime nustatytas sumaž˙ejęs darbingumo lygis. Taip pat Eurostat [1] duomenimis, net
27%Europos populiacijos, arba 1 iš 4 asmenu˛, turi tam tikro lygio negalią, neleidžiančią
pilnai i˛silieti i˛ darbo rinką.
Draudimas nuo darbingumo praradimo padeda užtikrinti finansini˛stabilumą netekus
darbingumo. Tai itin aktualu asmenims, turintiems finansiniu˛ i˛sipareigojimu˛, neturintiems
papildomo pajamu˛šaltinio, vaikus auginančioms šeimoms. Netekus darbingumo, draudimo
išmoka yra skiriama negautoms darbo užmokesčio pajamoms kompensuoti, priemon˙ems,
pad˙esiančioms pagerinti gyvenimo kokybę i˛sigyti, slaugai ir pan.
Draudimo bendrov˙ems, si¯ulančioms toki˛draudimą, svarbu tinkamai parinkti sutarties
sąlygas. Labai svarbu konkrečiai apibr˙ežti draudimini˛ i˛vyki˛, apskaičiuotii˛moku˛ir išmoku˛
vertę bei paskaičiuoti rezervus.
Šio darbo tikslas yra apžvelgti pagrindinius aktuarinius draudimo nuo darbingumo
praradimo modelius, pasinaudojus Kolmogorovo diferencialin˙emis lygtimis rasti per˙ejimu˛
tarp b¯usenu˛tikimybes, suskaičiuoti draudimoi˛mokas ir rezervus, priklausomai nuo pasirinktu˛
sutarties sudarymo sąlygu˛ ir modeliu˛ prielaidu˛.
Ši˛darbą sudaro penki skyriai. Pirmiausia apžvelgiama...