Atsitiktine˙s planetos reljefo generavimas

Ištrauka

Atsitiktine˙s planetos reljefo generavimas
Baigiamasis bakalauro darbas

Turinys
I˛vadas 3
Žeme˙lapio generavimas 5
1 Žeme˙lapio generavimas 5
1.1 Aukšcˇio žeme˙lapis 5
1.2 Gauso filtras 5
1.3 Perlin triukšmas 7
1.4 Perlin triukšmo parametrizacija 9
1.5 Parametru˛ pasirinkimas pagal segmenta˛ 13
1.6 Generuojamu˛ segmentu˛ suliejimas 15
2 Vizualizacija 18
3 Generavimo proceso veikimo greicˇio analize˙ 19
4 Generavimo proceso išlygiagretinimas 22
Išvados ir pasiuūlymai 25
Priedas Nr. 1 28
Priedas Nr. 2 32

I˛vadas
Reljefo formavimas yra sude˙tingas ir daugialypis procesas, turintis gilia˛ istorija˛.
Krašto- vaizdžio sinteze˙ yra ˛itraukiantis iššu¯kis kompiuterine˙s grafikos srityje. Programos
gebe˙jimas generuoti ˛ivairiapus˛i reljefa˛, atlieka esmin˛i vaidmen˛i moderniuose žaidimuose
ar geografi- nio modeliavimo procesuose. Per metus buvo sukaupta daugybe˙ ˛ivairiu˛
sprendimo metodu˛, kurie pasiekia skirtingus norimus rezultatus. Nagrine˙jant viena˛ iš
šaltiniu˛ [GZK16], kuriame autoriai išsamiai apraše˙ keleta˛ pagrindiniu˛ žeme˙lapiu˛
generavimo algoritmu˛, rekomenduo- jama pasitelkti Dijkstra algoritmo pagrindu paremta˛
reljefo formavima˛, naudojant svorio funkcijas. Dijkstros algoritmas yra grafu˛ paieškos
algoritmas, skirtas spre˛sti vieno šaltinio trumpiausio kelio problema˛ grafe, kuriame
kraštiniu˛ svoriai yra ne neigiami. Dijkstros algo- ritmas sistemingai eina per grafa˛,
atnaujindamas ir tikslindamas atstumo ˛ivercˇius, siekdamas rasti trumpiausius kelius. Jo
efektyvumas priklauso nuo prioriteto eile˙s naudojimo, leidžia- ncˇio efektyviai pasirinkti
mazgus su mažiausiais laikinais atstumais kiekviename žingsnyje. Kitas populiarus
algoritmas yra Voronoi diagramos [PP18]. Voronoi diagramos išsiskiria kaip galingas
˛irankis, kuris gali bu¯ti pritaikomas reljefo generavimui. Algoritmas buvo pa- vadintas
pagal matematika˛ Georgy Voronoy. Šios diagroms veikimo principas yra paremtas
erdve˙s skaidymu ˛i regionus, grindžiamus artimumu iki iš anksto nustatytu˛ tašku˛,
vadinamu˛ se˙klomis arba generatoriais. Kiekvienas regionas apima taškus, esancˇius
arcˇiausia nuo pri- skirtos se˙klos nei bet kurio kito tašku˛ rinkinio, sukurdamas
daugiakampio formas. Voronoi diagramu˛ taip pat apima daug kitu˛ mokslo sricˇiu˛, tokiu˛
kaip geografija, kompiuterine˙ grafika ir la˛steliu˛ biologija.
Galiausiai, kitas labai populiarus algoritmas bu¯tu˛ deimanto-kvadrato [Jan22]
algoritmas. Deimanto ir kvadrato algoritmas, placˇiai žinomas kaip „Diamond-Square”
arba „Midpoint Displacement” algoritmas, yra galingas ˛irankis dirbtinio reljefo
generavimui. Šis algoritmas puikiai tinka formuoti aukšcˇio žeme˙lapius, kurie atspindi
realaus pasaulio reljefa˛. Dažnai jis minimas kaip plazmos fraktalas arba debesies fraktalas,
yra giriamas de˙l gebe˙jimo generuoti sude˙tingus reljefo modelius. Šio algoritmo
pagrindinis veikimo principas yra iteratyviu pro- cesu generuoti reljefa˛ pasitelkiant dvieju˛
žingsniu˛ metodu – Diamond (deimanto) ir Square (kvadrato). Algoritmas pradeda su
kvadratu, kuriame yra ˛ivestos pradine˙s aukšcˇio reikšme˙s, ir tada iteratyviai skaido
kvadratus ˛i mažesnius deimantus bei kvadratus, atnaujinant ju˛ vidu- rio tašku˛ aukšcˇio
reikšmes pagal atsitiktinio svyravimo principa˛.
Nors išvardinti algoritmai yra tinkami atsitiktinio reljefo generavimo sricˇiai, tacˇiau
šia- me darbe de˙mesys yra sutelkiamas ˛i reljefo generavimo metoda˛ konkrecˇiai
išskiriant Perlin triukšmo [Bia14] algoritma˛ — galinga˛ metoda˛, skirta˛ sude˙tingu˛ ir
vizualiai patraukliu˛ reljefu˛ formavimui. Šis algoritmas naudojamas sukurti aukšcˇiu˛
žeme˙lap˛i, simuliuojant˛i realistiškus kraštovaizdžius kompiuterine˙je grafikoje ir reljefo
modeliavime.
Šio darbo pagrindinis tikslas yra ištyrine˙ti perlin triukšmo algoritmo galimybes kurti
˛itraukiancˇius ir realistiškus reljefo aukšcˇio žeme˙lapius. Aukšcˇio žeme˙lapiai yra
esmine˙ reljefo vaizdavimo dalis, nes jie perteikia elevacijos reikšmes dvimate˙je
erdve˙je. Šis darbas siekia ˛igyvendinti keleta˛ uždaviniu˛. Pirma ir svarbiausia -
˛igyvendinti patikima˛ ir lankstu˛ perlin triukšmo algoritma˛, sugebant˛i generuoti realistiška˛
ir vizualiai patrauklu˛ reljefa˛. Tam pasiekti yra pasitelkiami perlin triukšmo rezultatu˛
parametrizacijos metodai, kurie paremti daugiasluoksniu aukšcˇio žeme˙lapio
generavimu.